学习路径
四个阶段构成完整主线；最小可用路径（16 节，约 7 小时）是只求最快建立「能动手的完整闭环」时的精选子集，带 ★ 标记。详细边界与目标见知识库 00-learning-path.md。
阶段一 · 入门
建立「深度学习 = 可微编程」的直觉：能用张量思考数据、用计算图思考学习，并亲手摸到 PyTorch。
- kp-001 深度学习全景与学习地图 入门 15 分钟 ★ 最小路径
- kp-002 张量：深度学习的数据语言 入门 20 分钟 ★ 最小路径
- kp-003 自动微分与计算图 核心 25 分钟 ★ 最小路径
- kp-004 PyTorch 张量与自动微分上手 入门 25 分钟 ★ 最小路径
- kp-005 感知机与多层感知机 入门 20 分钟 ★ 最小路径
- kp-031 深度学习简史：三次浪潮与关键人物 入门 25 分钟
阶段二 · 核心：原理与训练
手推反向传播，掌握损失、优化、正则化、归一化四件套，写出完整训练循环（阶段综合检验）。
- kp-006 激活函数：为什么要非线性 核心 20 分钟 ★ 最小路径
- kp-007 反向传播：链式法则的工程实现 核心 35 分钟 ★ 最小路径
- kp-009 损失函数：从均方误差到交叉熵 核心 30 分钟 ★ 最小路径
- kp-010 梯度下降家族：SGD、动量与 Adam 核心 30 分钟 ★ 最小路径
- kp-011 学习率、批大小与训练动态 核心 25 分钟
- kp-012 权重初始化：让梯度健康流动 核心 20 分钟
- kp-013 过拟合与正则化：L2、Dropout 与早停 核心 30 分钟 ★ 最小路径
- kp-014 批归一化：稳定训练的里程碑 核心 25 分钟
- kp-015 数据集划分、数据增强与 DataLoader 核心 20 分钟
- kp-016 实战：手写 MLP 训练循环 核心 40 分钟 ★ 最小路径
阶段三 · 核心：CNN 与序列模型
理解视觉与序列两大结构先验，完成 CIFAR-10 完整项目，抵达注意力机制门口。
- kp-017 卷积运算：局部连接与参数共享 核心 30 分钟 ★ 最小路径
- kp-018 池化与 CNN 基本块：从输入到特征图 核心 20 分钟 ★ 最小路径
- kp-019 经典 CNN 架构演进史 核心 25 分钟 ★ 最小路径
- kp-020 残差连接与 ResNet 的胜利 核心 30 分钟 ★ 最小路径
- kp-021 实战：CIFAR-10 图像分类 核心 35 分钟 ★ 最小路径
- kp-022 序列建模与循环神经网络 RNN 核心 30 分钟
- kp-023 梯度消失、爆炸与 LSTM/GRU 门控 核心 30 分钟
- kp-024 词嵌入与语言建模入门 核心 25 分钟
- kp-025 序列训练技巧：BPTT、截断与梯度裁剪 进阶 20 分钟
- kp-026 注意力机制入门 进阶 30 分钟
阶段四 · 前沿与实践
把模型训得动、训得好：调试方法论、实验管理、算力入门、误区防御，最后看清预训练范式与伦理边界。
- kp-027 训练调试方法论：读损失曲线定位问题 进阶 30 分钟
- kp-028 实验管理与可复现性 进阶 20 分钟
- kp-029 GPU、混合精度与分布式训练入门 进阶 30 分钟
- kp-030 深度学习常见误区与反直觉事实 核心 25 分钟
- kp-008 通用近似定理与网络表达能力 进阶 20 分钟
- kp-032 预训练与迁移学习：范式转变 前沿 25 分钟
- kp-033 伦理、安全与可解释性一瞥 进阶 20 分钟
最小可用路径
kp-001 → kp-002 → kp-003 → kp-004 → kp-005 → kp-006 → kp-007 → kp-009 → kp-010 → kp-013 → kp-016 → kp-017 → kp-018 → kp-019 → kp-020 → kp-021
理由：张量与自动微分为地基；MLP + 反向传播 + 损失 + 优化是最小学习机器；正则化保证不过拟合；训练循环实战闭环验证；CNN 主线给出第一个完整视觉项目。省略的 kp-011/012/014/015 可在训练出问题时回头补。